Qual é a diferença entre programação linear e não linear? - Diferença Entre

Qual é a diferença entre programação linear e não linear?

o principal diferença entre programação linear e não linear é que um A programação linear ajuda a encontrar a melhor solução a partir de um conjunto de parâmetros ou requisitos que tenham um relacionamento linear, enquanto uma programação não linear ajuda a encontrar a melhor solução a partir de um conjunto de parâmetros ou requisitos que possuem um relacionamento não linear.

A programação linear é um conceito importante em técnicas de otimização em matemática, pois ajuda a encontrar a solução mais otimizada para um determinado problema. Por outro lado, a programação não linear é o método matemático de encontrar a solução otimizada considerando restrições ou funções objetivas não-lineares.

Principais áreas cobertas

1. O que é programação linear
- Definição, Funcionalidade
2. O que é programação não linear?
- Definição, Funcionalidade
3. Qual é a diferença entre programação linear e não linear?
- Comparação de diferenças-chave

Termos chave

Programação Linear, Programação Não Linear


O que é programação linear

A programação linear é um método matemático que permite determinar o melhor resultado ou solução possível a partir de um determinado conjunto de parâmetros ou um conjunto de requisitos. Esses parâmetros ou requisitos têm um relacionamento linear. Além disso, a principal vantagem da programação linear é que ela ajuda a realizar modelagem ou simulação para encontrar as melhores soluções de acordo com o dinheiro, a energia, os recursos, o tempo, o espaço e outros fatores ou variáveis ​​relacionados disponíveis. Além disso, o resultado da programação linear é maximizar o lucro e reduzir o custo.


Figura 1: Exemplo de gráfico para programação linear

Os componentes básicos da programação linear são os seguintes.

Variáveis ​​de decisão - Quantidades a determinar

Função objetiva - Descreve como cada variável de decisão afeta a propriedade que deve ser otimizada

Restrições - Representa como cada variável de decisão usaria quantidades limitadas de recursos

Dados - Explica as relações entre a função objetivo e as restrições

O que é programação não linear?

A programação não linear é o processo de resolver problemas de otimização que dizem respeito a algumas das restrições não-lineares ou funções objetivas não-lineares. Envolve minimizar ou maximizar uma função objetivo não-linear sujeita a restrições vinculadas, restrições lineares, restrições não-lineares, etc. Essas restrições podem ser desigualdades ou igualdades.Além disso, a programação não linear ajuda na análise de compensações de projeto, na seleção de projetos ideais, na computação de trajetórias otimizadas e na otimização de portfólios e na calibração de modelos em finanças de computação.


Figura 2: Exemplo de gráfico para programação não linear

Existem dois tipos de programação não linear como segue.

Programação não linear irrestrita

A programação não linear irrestrita envolve encontrar um vetor x que seja um mínimo local para a função escalar não linear f (x). Quasi-Newton, Nelder Mead e Trust-region são alguns algoritmos de programação não-linear sem restrições comuns.

Programação não linear restrita

A programação não linear restrita envolve encontrar um vetor x que minimize uma função não linear f (x) sujeita a uma ou mais restrições. A programação quadrática sequencial de ponto interior e a região de confiança reflexiva são alguns algoritmos de programação não linear restritos comuns.

Diferença entre programação linear e não linear

Definição

A programação linear é um método para alcançar o melhor resultado em um modelo matemático cujos requisitos são representados por relacionamentos lineares, enquanto a programação não linear é um processo de solução de um problema de otimização onde as restrições ou as funções objetivas são não-lineares. Assim, esta é a principal diferença entre programação linear e não linear.

Uso

Além disso, a programação linear ajuda a encontrar a melhor solução para um problema usando restrições que são lineares, enquanto a programação não linear ajuda a encontrar a melhor solução para um problema usando restrições não lineares.

Conclusão

A principal diferença entre programação linear e não linear é que a programação linear ajuda a encontrar a melhor solução a partir de um conjunto de parâmetros ou requisitos que tenham um relacionamento linear, enquanto a programação não linear ajuda a encontrar a melhor solução a partir de um conjunto de parâmetros ou requisitos um relacionamento não linear.

Referência:

1. “O que é programação linear (LP)? - Definição da Techopedia. ”Techopedia.com,